A Modular Formalisation of Finite Group Theory

In this paper, we present a formalisation of elementary group theory done in Coq. This work is the first milestone of a long-term effort to formalise Feit-Thompson theorem. As our further developments will heavily rely on this initial base, we took special care to articulate it in the most compositional way. Key-words: finite groups, proof assistants, formalisation of mathematics ∗ Microsoft Research, Cambridge, R-U † INRIA Futurs, Centre commun INRIA Microsoft Research ‡ INRIA Sophia Antipolis, projet Marelle § University of Bologna, Italy Une formalisation modulaire des groupes finis Résumé : Ce rapport présente une formalisation de théorie des groupes élémentaires réalisée dans le système Coq. Ce travail est la première étape d’un projet d’envergure, qui a pour but de construire une preuve formelle du théorème de Feit-Thompson. Comme nos développements formels ultérieurs reposeront de façon cruciale sur cette base, nous avons consacré un soin particulier à la modularité de ces fondations. Mots-clés : Groupes finis, assistants à la preuve, formalisation des mathématiques A Modular Formalisation of Finite Group Theory 3